Στοχαστικές Διαδικασίες I (8 ΠΜ)

    Κωδικός: 
    6126
    Εξάμηνο: 
    3ο
    Υποχρεωτικά Μαθήματα
    Διδάσκων: 

    ΜΙΧΑΛΗΣ ΖΑΖΑΝΗΣ

    Πιθανότητες σε διακριτούς χώρους, πιθανογεννήτριες, διωνυμικά πρότυπα και οριακά θεωρήματα Poisson. Απλός τυχαίος περίπατος, καταστροφή του παίκτη, χρόνος παιχνιδιού, θεωρήματα κάλπης, νόμος τόξου ημιτόνου. Αλυσίδες Markov, πίνακας πιθανοτήτων μετάβασης, ταξινόμηση καταστάσεων. Ασυμπτωτική συμπεριφορά, στάσιμη κατανομή, εξισώσεις ισορροπίας. Χρονική αναστρεψιμότητα, κριτήριο του Kolmogorov, τυχαίοι περίπατοι σε γράφους. Ταχύτητα σύγκλισης στη στάσιμη κατανομή, πίνακες δυναμικού. Τέλεια προσομοίωση και αλγόριθμος Propp-Wilson. Κλαδωτές ανελίξεις και πιθανότητα εξαφάνισης. Ανέλιξη Poisson, Αλυσίδες Markov σε συνεχή χρόνο, διαφορικές εξισώσεις Kolmogorov, ανέλιξη γεννήσεων-θανάτων-μετανάστευσης.

    Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

    • Χρυσαφίνου Ουρανία (2008) Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις. Εκδόσεις Σοφία.
    • Cox, D.R. and Miller, H.D. (1965). Theory of Stochastic Process, Methuen, London.
    • Ross, S. M. (2002). Introduction to Probability Models, 8th edition, Academic Press.
    • Karlin S. and H. Taylor (1975). A First Course in Stochastic Processes, Academic Press.
    • Grimmett, G.R. and D.R. Stirzaker (2001). Probability and Random Processes. Oxford University Press.
    • Norris, J.R. (1998). Markov Chains, Cambridge University Press.

    (παλιός τίτλος: Στοχαστικές Ανελίξεις)

    Το περίγραμμα του μαθήματος βρίσκεται εδώ.