EURO Predictions Day 2

Προβλέψεις για το ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ 2024 βασισμένες σε Στατιστικά Μοντέλα Αναλυτικής Ποδοσφαίρου

Ερευνητική ομάδα AUEB & Trieste Sports Analytics,

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών και Πανεπιστήμιο της Τεργέστης

Το παρόν άρθρο επιμελήθηκαν και συνέγραψαν ο Ιωάννης Ντζούφρας, Καθηγητής Στατιστικής του ΟΠΑ, και η Αργυρώ Δαμουλάκη, Υποψήφια Διδάκτωρ στο ίδιο τμήμα. Το άρθρο είναι βασισμένο στην ανάλυση της συνεργαζόμενης ομάδας της Τεργέστης (καθηγητή Leonardo Egidi και τους υποψήφιους διδάκτορες Roberto Μacri Demartino και Giulio Fantuzzi) με τη συνδρομή των Β. Παλάσκα (OpenBet, ανάπτυξη εφαρμογής) Δ. Καρλή (Στατιστική ΟΠΑ, σύμβουλος ανάλυσης). Το τελικό αποτέλεσμα είναι συνεργασία των ερευνητικών ομάδων των δύο πανεπιστημίων σε θέματα Αναλυτικής του Αθλητισμού.

***

Η πρώτη αγωνιστική του Ευρωπαϊκού πρωταθλήματος ήταν απολαυστικά πλήρης: κάποιες εύκολες νίκες (Γερμανία, Ελβετία, Ισπανία και Ρουμανία), ανατροπές αποτελεσμάτων (η Πορτογαλία επικράτησε στις καθυστερήσεις της Τσεχίας) , εκπλήξεις (με την Σλοβακία να κερδίζει το Βέλγιο), όμορφα γκολ (η Τουρκία σκόραρε εντυπωσιακά απέναντι στη Γεωργία) και κάποια φαβορί που κατάφεραν να επικρατήσουν «ολοκληρώνοντας απλά την δουλειά» (Ιταλία, Ολλανδία, Αγγλία και Γαλλία). Αναμένοντας με ανυπομονησία την συνέχεια, θα κάνουμε έναν σύντομο απολογισμό των προβλέψεων μας για την πρώτη αγωνιστική και θα παρουσιάσουμε τα «προγνωστικά» μας για την δεύτερη αγωνιστική της διοργάνωσης. 

Υπενθύμιση για τους φίλους της Στατιστικής   

Η χρήση στατιστικών τεχνικών για την πρόβλεψη αγώνων ποδοσφαίρου πρώτο-εμφανίστηκε στην επιστημονική βιβλιογραφία το 1968 με την πρωτοπόρα επιστημονική δημοσίευση των Reep & Benjamin. Οι επόμενες πραγματικές καινοτομίες εμφανίζονται στη δεκαετία του 80 (με την εργασία του Michael Maher) και τη δεκαετία του 90 (με την εργασία του Lee το 1997). Οι πρώτες όμως σημαντικές δημοσιεύσεις στο χώρο, εισάγοντας μοντέλα στα οποία βασίζονται και μοντέλα που χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα, ήταν οι εργασίες των Dixon & Coles το 1997 και το διμεταβλητό μοντέλο Poisson των Καρλή και Ντζούφρα το 2003 (δύο από τους συγγραφείς της συγκεκριμένης ανάλυσης). Τα δύο αυτά μοντέλα έθεσαν τη βάση των συγχρόνων μοντέλων πρόβλεψης των αποτελεσμάτων αγώνων ποδοσφαίρου.

Σε αυτή την ανάλυση χρησιμοποιούμε το μοντέλο των Καρλή και Ντζούφρα μέσω του πακέτου “footbayes” στη στατιστική γλώσσα προγραμματισμού R που έχουν αναπτύξει ο Καθηγητής Leonardo Egidi από το Πανεπιστήμιο της Τεργέστης με τη συνδρομή του Βασίλη Παλάσκα (Αναλυτής στην Open Bet και ενεργό μέλος του AUEB Sports Analytics Group). Το μοντέλο επίσης συμπεριλαμβάνει την εκτίμηση παραμέτρων που εκτιμούν την απόδοση κάθε ομάδας που αλλάζουν στον χρόνο. Για την εκμάθηση του μοντέλου χρησιμοποιήθηκαν όλοι οι διεθνείς αγώνες της περιόδου 2020-2024. Κύρια επεξηγηματική μεταβλητή είναι η διαφορά μεταξύ των δύο ομάδων στο δείκτη Coca-Cola/FIFA ranking.  Το μοντέλο, που προτάθηκε για πρώτη φορά από τους Καρλή & Ντζούφρα το 2003, επεκτείνει το συνηθισμένο διμεταβλητό μοντέλο Poisson.  Λεπτομέρειες για το μοντέλο στατιστικής και μηχανικής μάθησης που χρησιμοποιήθηκε θα βρείτε στο τέλος αυτού του άρθρου.

Απολογισμός 1ης αγωνιστικής

Στον Πίνακα 1 θα βρείτε τις προβλέψεις των πρώτων 12 αγώνων (1η αγωνιστική) και τα τελικά αποτελέσματα. Όπως βλέπετε το μοντέλο κατάφερε να προβλέψει σωστά (με βάση την πιθανότητα των πιθανών εκβάσεων του αγώνα δλδ Νίκη, ισοπαλία, ήττα) αρκετούς αγώνες (75%) μεταξύ των οποίων ξεχωρίζουμε τον αγώνα μεταξύ Ουγγαρίας και Ελβετίας. Η αναμέτρηση αυτή ήταν η πιο αμφίρροπη με βάση το μοντέλο μας δίνοντας ένα ελαφρύ προβάδισμα στην Ελβετία η οποία και τελικά επικράτησε. Επίσης, σε 2 ακόμα αγώνες το μοντέλο έδειχνε το τελικό αποτέλεσμα να είναι αρκετά πιθανό (αλλά όχι το πιθανότερο ενδεχόμενο). Πιο συγκεκριμένα στον αγώνα Σλοβενία-Δανία έχουμε αξιοσημείωτη πιθανότητα της ισοπαλίας (27%) ενώ στον αγώνα Ρουμανία-Ουκρανία η πιθανότητα νίκης ήταν αξιοσημείωτη τόσο για την Ουκρανία (47%) όσο και για την Ρουμανία (25%). Όσον αφορά την μεγάλη έκπληξη της Σλοβακίας, το μοντέλο έδινε μόλις 8% πιθανότητα νίκης όπως και κάθε λογικό μοντέλο που θα μπορούσαμε να φτιάξουμε βασισμένο σε δεδομένα. Να σημειώσουμε εδώ ότι ένα λογικό μοντέλο στατιστικής και μηχανικής μάθησης σε καμία περίπτωση δε θα μπορέσει να πιάσει εκπλήξεις σαν και αυτές οι οποίες μπορεί να  συμβούν λόγω τυχαιότητα ή συγκεκριμένων καταστάσεων που δεν λαμβάνονται υπόψη από το μοντέλο και από τα δεδομένα στα οποία έχουν εκπαιδευτεί.

Προβλέψεις 2ης αγωνιστικής

Προχωράμε με αισιοδοξία για την δεύτερη αγωνιστική, λοιπόν, με τις προβλέψεις του μοντέλου να παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.

Από τον πίνακα αυτό ξεχωρίζουμε τον αγώνα

• Σλοβακία - Ουκρανία

ως τον πιο αμφίρροπο. 

Ως φαβορί ξεχωρίζουν

1. Πορτογαλία με πιθανότητα νίκης 69% έναντι της Τουρκία
2. Βέλγιο με πιθανότητα νίκης 65% έναντι της Ρουμανίας
3. Κροατία με πιθανότητα νίκης 62% έναντι της Αλβανία
4. Αγγλία με πιθανότητα νίκης 58% έναντι της Δανίας
5. Ελβετία με πιθανότητα νίκης 57% έναντι της Σκωτία
6. Τσεχία με πιθανότητα νίκης 53% έναντι της Γεωργίας

Τέλος έχουμε άλλους πέντε αγώνες που είναι σχετικά αμφίρροποι αλλά με ελαφρό προβάδισμα της μίας από τις δύο ομάδες. Σε αυτούς τους αγώνες θεωρούμε ότι οι ομάδες είναι σχετικά κοντά και μπορεί να έρθουν και ισοπαλία λόγω τακτικής και στρατηγικής. Συγκεκριμένα, έχουμε

1. Αυστρία (49%) να επικρατεί της Πολωνίας (24%)
2. Γερμανία (48%) να επικρατεί της Ουγγαρίας (24%)
3. Ισπανία (47,5%) να επικρατεί της Ιταλίας (26%)
4. Γαλλία (47%) να επικρατεί της Ολλανδίας (27%)
5. Σερβία (46%) να επικρατεί της Σλοβενίας (45%)

Πίνακας 2: Πίνακας με τις πιθανότητες έκβασης των αγώνων για την 2^η αγωνιστική του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 2024.

Το Διάγραμμα 1 δίνει με πιο πολύ λεπτομέρεια τις πιθανότητες για το κάθε σκορ για καθένα από τους 12 αγώνες της 2^ης αγωνιστικής.

Διάγραμμα  1: Διάγραμμα Πιθανοτήτων πιθανών σκορ για τους Αγώνες της 2^ης αγωνιστικής του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 2024.

Βιβλιογραφία για διαβαστερούς φιλάθλους

• Dixon, M.J. and Coles, S.G. (1997), Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in the Football Betting Market. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 46, 265-280.
• Karlis, D. and Ntzoufras, I. (2003), Analysis of sports data by using bivariate Poisson models. Journal of the Royal Statistical Society: Series D (The Statistician), 52, 381-393. 
• Lee A.J. (1997). Modeling Scores in the Premier League: Is Manchester United Really the Best?  Chance, 10, 15-19.
• Maher, M.J. (1982), Modelling association football scores. Statistica Neerlandica, 36, 109-118.
• Reep, C., & Benjamin, B. (1968). Skill and Chance in Association Football. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), 131, 581-585.

Οι Μαγικές Εξισώσεις του στατιστικού μοντέλου