Στατιστική Θεωρία Αποφάσεων και Θεωρία Παιγνίων (7 ΠΜ)

Βασικές έννοιες, κανόνες απόφασης και συναρτήσεις ζημίας/κινδύνου, αρχές της κυριαρχίας και αποδεκτικότητας, αρχή minimax, θεωρία αποφάσεων μέσω κλασικής στατιστικής, συναρτήσεις ζημίας (τετραγωνική, απόλυτη, μηδενός–ενός), ιδιότητες εκτιμητών υπό διαφορετικές συναρτήσεις ζημίας, παραδείγματα μη αποδεκτών κλασικών εκτιμητών, έλεγχοι υποθέσεων ως προβλήματα απόφασης, Μπεϋζιανή θεωρία αποφάσεων, εκ των προτέρων και εκ των υστέρων κατανομές, συζυγείς οικογένειες κατανομών, κίνδυνος Bayes και αναμενόμενος εκ-των-υστέρων κίνδυνος και ζημία, εκτιμητές Bayes και εκ των υστέρων κανόνες απόφασης, σχέση Μπεϋζιανών κανόνων και αποδεκτικότητας, ερμηνεία των Μπεϋζιανών διαδικασιών, σύγκριση κλασικής και Μπεϋζιανής προσέγγισης, στοιχεία θεωρίας παιγνίων, παίγνια κανονικής μορφής και πίνακες αποδόσεων, στρατηγικές και βέλτιστες αποκρίσεις, ισορροπίες Nash, συνεργατική θεωρία παιγνίων, κλασικά παραδείγματα θεωρίας παιγνίων, εφαρμοσμένη θεωρία αποφάσεων, προβλήματα απόφασης με πίνακες απωλειών και αποδόσεων, μελέτες περίπτωσης από οικονομικά, αθλητική αναλυτική και δημόσια πολιτική.

Βιβλιογραφία:

• Berger, J. O. (1985) Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. 2nd Edition, Springer, New York (NY). http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-4286-2
• Parmigiani, G. and Inoue, L. Y. T. (2009). Decision theory: Principles and approaches. John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9780470746684
• Παπασταμούλης, Π. (2019). Στοιχεία Θεωρίας Αποφάσεων. Πανεπιστημιακές σημειώσεις ΟΠΑ.
• Osborne, M. J. (2010). Εισαγωγή στη Θεωρία Παιγνίων. Εκδόσεις Κλειδάριθμος. Επιμέλεια ελληνικής έκδοσης: Ιωάννης Ρεφανίδης.  ISBN: 9789604613939. Κωδικός βιβλίου στον Εύδοξο: 35241.