Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΙΙΙ (Γ' εξάμηνο για το ακαδ. έτος 2024-25)

Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα αφορά στην εισαγωγή σε ζητήματα μαθηματικής ανάλυσης και τεχνικών επίλυσης Σ.Δ.Ε. με εφαρμογές στην οικονομική θεωρία και την οικονομετρία. Οι έννοιες που εξετάζονται είναι οι:1. Πραγματικές ακολουθίες, σημεία σώρευσης, σύγκλιση, αρχή μεταφοράς. Σειρές, απόλυτη σύγκλιση, κριτήριο σύγκλισης D`Alembert. Δυναμοσειρές, διάστημα σύγκλισης, ακτίνα σύγκλισης. Θεώρημα Taylor, δυναμοσειρές και πολυώνυμα Taylor, συνάρτηση διαχρονικής ωφέλειας, ροπογεννήτριες συναρτήσεις για μέτρα πιθανότητας. 2. Σ.Δ.Ε. πρώτης τάξης, χωριζόμενες μεταβλητές, πεπλεγμένες συναρτήσεις, ακριβείς εξισώσεις, μετασχηματισμός σε ακριβείς και πολλαπλασιαστές Euler, ομογενείς συντελεστές, γραμμικές πρώτης τάξης, επίλυση μέσω δυναμοσειρών, ευστάθεια ισορροπίας ανταγωνιστικής αγοράς, εξίσωση Bernoulli και το υπόδειγμα Solow, ευστάθεια συνόλου λύσεων και διαγράμματα φάσης. 3. Σ.Δ.Ε. ανώτερης τάξης, επίλυση μέσω δυναμοσειρών, γραμμικές με σταθερούς συντελεστές, χαρακτηριστικά πολυώνυμα, χαρακτηρισμός ευστάθειας λύσεων, μέθοδοι εύρεσης ειδικών λύσεων.

Προτεινόμενο σύγγραμμα:  Μαθηματική Ανάλυση Ι, Θεμιστοκλής Ρασσιάς Λεπτομέρειες

Ενναλλακτικό σύγγραμμα:  Μαθηματικές μέθοδοι στα οικονομικά - Ενιαίο, Ξεπαπαδέας Αναστάσιος Π., Γιαννίκος Ιωάννης Χ. Λεπτομέρειες