3614 Εφαρμοσμένες Πιθανότητες και Πιθανοτικοί Αλγόριθμοι

    Μάθημα Επιλογής, Ζ’ εξάμηνο, 6 μονάδες ECTS

    Διδάσκων: Καθηγητής Α’ βαθμίδας Γεώργιος Σταμούλης

    URL: https://eclass.aueb.gr/courses/INF464/

    Περιεχόμενο

    Εισαγωγή σε σημαντικές μεθόδους των εφαρμοσμένων πιθανοτήτων και εφαρμογές αυτών σε προβλήματα της Επιστήμης Υπολογιστών. Επισκόπηση βασικών θεμάτων Θεωρίας Πιθανοτήτων. Η εκθετική κατανομή και η διαδικασίαPoisson. Φράγματα ένωσης και Chernoff, ροπογεννήτριες, και εφαρμογές αυτών. Μπάλες σε κουτιά και προσέγγισηPoisson. Πιθανοκρατική ανάλυση κλασικών αλγορίθμων και τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοι. Υποδείγματα αλυσίδων Markovκαι τυχαίων περιπάτων, και θεωρητική ανάλυση αυτών. Εφαρμογές σε βασικά υποδείγματα ουρών. Θέματα προσομοίωσης με διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, αλγόριθμοι Markov Chain Monte Carlo.

    Μαθησιακά Αποτελέσματα

    Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

    • Να κατανοούν και να εφαρμόζουν τις θεμελιώδεις έννοιες και τα βασικά θεωρήματα και εργαλεία των εφαρμοσμένων πιθανοτήτων.
    • Να μοντελοποιούν και να επιλύουν προβλήματα που εμφανίζονται στην Επιστήμη Υπολογιστών με χρήση εργαλείων των εφαρμοσμένων πιθανοτήτων.
    • Να αξιολογούν κατά περίπτωση τα πλέον κατάλληλα εργαλεία εφαρμοσμένων πιθανοτήτων για την εξαγωγή συμπερασμάτων.

    Προαπαιτούμενα Μαθήματα

    Για να εγγραφεί στο μάθημα, ο φοιτητής πρέπει να έχει εξεταστεί επιτυχώς σε προηγούμενο εξάμηνο είτε στο μάθημα «Πιθανότητες» είτε στο μάθημα «Μαθηματικά ΙΙ».

    Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

    • Στοιχεία Πιθανοτήτων, Ι. Κοντογιάννης, Σ. Τουμπής, Εκδόσεις Κάλλιπος, 2015.
    • Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Δ. Μπερτσεκάς, Ι. Τσιτσικλής (μετάφραση από αγγλικό πρωτότυπο), Εκδόσεις Τζιόλα, 2010.
    • Στοχαστικές διαδικασίες. Μ. Λουλάκης. Εκδόσεις Κάλλιπος, 2015.
    • Στατιστική κατά Bayes. Π. Δελλαπόρτας, Μ. Τσιαμιρτζής. Διδακτικές σημειώσεις ΟΠΑ.

    Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι

    Διαλέξεις (2 διαλέξεις των 2 ωρών εβδομαδιαίως), φροντιστήρια (1 φροντιστήριο των 2 ωρών εβδομαδιαίως) και εβδομαδιαίες ατομικές ομάδες ασκήσεων.

    Μέθοδοι Αξιολόγησης/Βαθμολόγησης

    Ο τελικός βαθμός προκύπτει από τον βαθμό της γραπτής τελικής εξέτασης, ενώ οι βαθμοί των εβδομαδιαίων ασκήσεων λαμβάνονται υπ’ όψιν θετικά.