3511 Θεωρία και Υποδείγματα Βελτιστοποίησης

    Μάθημα Επιλογής Πυρήνα,  ΣΤ’ εξάμηνο, 7 μονάδες ECTS

    Διδάσκων: Δεν προσφέρεται 2023-24

    URL: https://eclass.aueb.gr/courses/INF114/

    Περιεχόμενο

    Διαμόρφωση μαθηματικών υποδειγμάτων βελτιστοποίησης, κύρια υποδείγματα (γραμμικά, μη γραμμικά, κυρτά, ακέραια/μικτά, δυναμικά) και επίλυση σε Η/Υ. Βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς, βελτιστοποίηση με ισοτικούς περιορισμούς, βελτιστοποίηση με ανισοτικούς περιορισμούς (συνθήκες Karush-Kuhn-Tucker), αλγόριθμοι, ανάλυση σύγκλισης. Κυρτός προγραμματισμός: κυρτότητα και συνέπειες, δυϊσμός, πρωτεύοντες και δυϊκοί αλγόριθμοι. Γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδος Simplex (φάση Ι και φάση ΙΙ), ανάλυση ευαισθησίας. Δυναμικός προγραμματισμός: εξίσωση δυναμικού προγραμματισμού και αναδρομική επίλυση, αιτιοκρατικά υποδείγματα.

    Μαθησιακά Αποτελέσματα

    Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

    • Να σχεδιάζουν συστήματα που συμπεριφέρονται με βέλτιστο τρόπο.
    • Να αναπτύσσουν μαθηματικά υποδείγματα με σκοπό τη βελτιστοποίηση συστημάτων.
    • Να αναγνωρίζουν τους διάφορους τύπους μαθηματικών υποδειγμάτων για προβλήματα βελτιστοποίησης.
    • Να προσδιορίζουν τις βέλτιστες λύσεις προβλημάτων βελτιστοποίησης.
    • Να εξηγούν τις μαθηματικές ιδιότητες και αλγορίθμους που χρησιμοποιούνται στην επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης.

    Προαπαιτούμενα Μαθήματα

    Για να εγγραφεί στο μάθημα, ο φοιτητής πρέπει να έχει εξεταστεί επιτυχώς σε προηγούμενο εξάμηνο είτε στο μάθημα «Μαθηματικά Ι» είτε στο μάθημα «Μαθηματικά ΙΙ». Όμως, συνιστάται στους φοιτητές να έχουν εξεταστεί επιτυχώς σε προηγούμενο εξάμηνο και στα δύο αυτά μαθήματα καθώς και στο μάθημα «Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Υπολογιστών».

    Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

    • Επιχειρησιακή Έρευνα, H. Α. Taha (μετάφραση από αγγλικό πρωτότυπο), 9η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2010.
    • Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, F. S. Hillier, G. J. Lieberman (μετάφραση από αγγλικό πρωτότυπο), 2η έκδοση, Εκδόσεις Παπαζήση, 1985.

    Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι

    Διαλέξεις (2 διαλέξεις των 2 ωρών εβδομαδιαίως) και φροντιστήρια (1 φροντιστήριο των 2 ωρών εβδομαδιαίως), ατομικές και ομαδικές (έως 2 ατόμων) ασκήσεις κατ’ οίκον.

    Μέθοδοι Αξιολόγησης/Βαθμολόγησης

    Ο τελικός βαθμός διαμορφώνεται κατά 60% από το βαθμό στη γραπτή τελική εξέταση, 20% από το βαθμό σε ενδιάμεση γραπτή εξέταση και 20% από τους βαθμούς στις σειρές ομαδικών ασκήσεων.