6023 Γραμμικά Μοντέλα

    Μάθημα Επιλογής, Ζ’ και Η’ εξάμηνο, 8 μονάδες ECTS

    Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Παναγιώτης Παπασταμούλης, Τμήμα Στατιστικής

    URL:

    Περιεχόμενο

    Εισαγωγή στην παλινδρόμηση, προσαρμογή ευθείας γραμμής, εκτιμήσεις συντελεστών. Ιδιότητες εκτιμώμενων συντελεστών, μέση τιμή διακύμανση, ΔΕ, έλεγχος υποθέσεων, εκτίμηση διακύμανσης δεδομένων. Προβλεπόμενες τιμές. ANOVA ευθείας γραμμής, R^2, έλεγχος F (σημ: ορισμός μέσω του SS_Regr και SS_error). Εισαγωγή στη πολυμεταβλητή κανονική κατανομή. Ορισμός πολλαπλής παλινδρόμησης, παραδείγματα. Πίνακας σχεδιασμού, εισαγωγή στις εικονικές μεταβλητές, γενική μορφή γραμμικού μοντέλου, εκτιμήσεις LS, Ιδιότητες εκτιμητών (μέσω πινάκων). Αμερόληπτη εκτίμηση άγνωστης διακύμανσης. Εκτιμήσεις προβλεπόμενων τιμών, εκτιμήσεις σφαλμάτων, ιδιότητες (με χρήση των πινάκων προβολής), εκτίμηση μέσω μέγιστης πιθανοφάνειας. Multiple correlation coefficient, ANOVA μοντέλου, partial F-tests, διαδοχικά F-tests. Παραδείγματα. Απλά κατάλοιπα, τυποποιημένα κατάλοιπα, studentized κατάλοιπα, έλεγχος κανονικότητας, Q-Q plots, βασικά διαγράμματα ελέγχου υποθέσεων του μοντέλου, added variable plot, άλλα διαγράμματα και έλεγχοι υποθέσεων του μοντέλου. Απλοί μετασχηματισμοί, influence statistics, έννοια της πολυσυγγραμμικότητας, διαγνωστικοί έλεγχοι. Επιλογή καλύτερου μοντέλου παλινδρόμησης, μέθοδοι forward, backward, stepwise, all possible regressions. επιλογή μοντέλου με κριτήρια πληροφορίας AIC, BIC, Mallows Cp.

    Μαθησιακά Αποτελέσματα

    Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να χειρίζονται θέματα που αφορούν: συντελεστή συσχέτισης, απλή & πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση, συμπερασματολογία στη γραμμική παλινδρόμηση, ελέγχους υποθέσεων & διαγνωστικούς ελέγχους, μετασχηματισμούς, γενικό γραμμικό μοντέλο, αλγοριθμικές μέθοδοι επιλογή "καλύτερου" (υπό)μοντέλου, πολυσυγγραμμικότητα και ψευδομεταβλητές.

    Προαπαιτούμενα Μαθήματα

    Για να εγγραφεί στο μάθημα, ο φοιτητής πρέπει να έχει εξεταστεί επιτυχώς σε προηγούμενο εξάμηνο στο μάθημα «Στατιστική στην Πληροφορική».

    Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

    • Draper N.R. and Smith, H. (1997). Εφαρμοσμένη Ανάλυση Παλινδρόμησης, Παπαζήσης
    • Κούτρας, Μ. Και Ευαγγελάρας, Χ. (2010). Ανάλυση Παλινδρόμησης: Θεωρία και Εφαρμογές, Σταμούλης
    • Montgomery, D.C., Peck, E.A. and Vining, G.G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis, Wiley.
    • Weisberg, S. (2014). Applied Linear Regression, Wiley

    Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι

    Η διδασκαλία περιλαμβάνει: Διαλέξεις στην τάξη. Εργαστηριακή Άσκηση. Φροντιστήριο. Αυτοτελής μελέτη.

    Μέθοδοι Αξιολόγησης/Βαθμολόγησης

    Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου