6142 Πιθανότητες ΙΙ

Μάθημα Επιλογής, Η’ εξάμηνο, 7.5 μονάδες ECTS

Διδάσκων: Καθηγητής Α’ βαθμίδας Πέτρος Δελλαπόρτας και Επίκουρος Καθηγητής Στάυρος Βακερούδης Τμήμα Στατιστικής

URL: https://eclass.aueb.gr/courses/STAT265/

Περιεχόμενο

Από κοινού κατανομή τυχαίων μεταβλητών, δεσμευμένη πυκνότητα πιθανότητας, δεσμευμένη μέση τιμή. Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών, μετασχηματισμοί πυκνοτήτων, κατανομή αθροισμάτων ανεξαρτήτων τυχαίων μεταβλητών, συνελίξεις πυκνοτήτων. Διατεταγμένα δείγματα. Κατανομές χ2, t, και F. Πολυμεταβλητές κατανομές - Η Πολυμεταβλητή Κανονική κατανομή. Σύγκλιση κατά κατανομή. Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να έχουν πληρέστερη κατανόηση και εμβάθυνση των εννοιών που διδάχτηκαν στο εισαγωγικό μάθημα πιθανοτήτων. Επιπλέον θα έχουν την προαπαιτούμενη γνώση για μαθήματα που στηρίζονται σε κατανομές πολλών διαστάσεων και από κοινού μελέτη τ.μ. όπως πολυμεταβλητή ανάλυση, πολυμεταβλητές τεχνικές και μοντελοποίηση.

Προαπαιτούμενα Μαθήματα

Δεν υπάρχουν τυπικά προαπαιτούμενα. Όμως συνιστάται οι φοιτητές να έχουν εξεταστεί επιτυχώς στο μάθημα «Πιθανότητες» σε προηγούμενο εξάμηνο.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Ross, S., Βασικές Αρχές θεωρίας πιθανοτήτων, Εκδόσεις Κλειδαριθμός ΕΠΕ, 2011.
Κούτρας Μ., Εισαγωγή στη θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Εκδόσεις Τσότρας, 2016.
Παπαΐωάννου Τ., Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής, Εκδόσεις Σταμούλης Α.Ε., 1997.
Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and its Applications. Wiley, N.Y.
Hoel P., Port S., Stone C., «Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων», ITE Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 2009.
Hogg, R. and Graig, A. (1970). Introduction to Mathematical Statistics, Third Ed., The Macmillan Co., New York.
Hogg,R.V. and Tanis,E.A. (2000). Probability and Statistical Inference. Prentice Hall.
Mendenhall, W., Beavec R.J. & Beaver, B.M. (1999): Introduction to Probability & Statistics (10th edition), Duxbury Press.
Mood, A., Graybill, F. and Boes, D. (1974). Introduction of the Theory of Statistics. McGraw-Hill.
Ross, S. (1976). “A First Course in Probability”. Collier, Macmillan, New York.
Ross, S. (1983). “Introduction to Probability Models”. 2nd Ed. Academic Press, New York.
Gut, Alan. (2009). A Second Course in Probability, 2nd ed. Springer Verlag.